等腰三角形悖论 所有的三角形都是等腰三角形【图】

2019-09-20 13:18:44 来源:www.bjyglc.net 作者:zl001

世界奇闻网导读:小编将“等腰三角形悖论 所有的三角形都是等腰三角形【图】”的详细内容都整理出来放在以下内容中!

所谓的等腰三角形悖论就是一个有关等腰三角形的悖论,主要内容是,所有的三角形都是等腰三角形。先不说结果如何,来说说悖论本身。相信很多人都知道学过有三角形的知识,大家不仅见过等腰三角形也见过不等腰的三角形,但是问题是应该怎样来验证悖论真实与否呢?毕竟之前的钱包悖论、生日悖论和费米悖论都是经过了一定的验证的。

该悖论的相关说法

命题:假如有一个三角形,那么这个三角形就是等腰三角形。

论证:在一个三角形ABC中,E是∠A的角平分线和BC垂直平分线的交点,F和EG垂直于边AB,而AC的垂足是F,G。比较容易的可以得出△AEF≌△AEG(AAS),△EFB≌△EGC(HL)。然后就有AF=AG,BF=CG,所以AB=AC,最终得出结论三角形ABC是等腰三角形。

这个论证乍一看去相当有理有据啊,但是这个说法真的是正确的吗?假如不正确错误的地方在哪里呢。

等腰三角形悖论 所有的三角形都是等腰三角形

问题的关键:实际上E点的位置一直都在三角形的外面而不是里面,只要大家正确的做一个图就知道了。

结论:因为在△ABC中,E是∠A的角平分线和BC垂直平分线的交点,但是根据画图可以知道,不管是锐角、直角还是钝角三角形,点E都在△ABC的外面。所以最终这条悖论就迎刃而解了。

这条悖论就是乍一看去很像那么回事,仔细想想总有那么些奇怪,最终靠正确作图就能找到问题的症结所在。另外大家也可以比较容易的做出一个三条边分别为3,4,5的三角形,这个说法实在不能更假了。

结语:不管是在生活中还是在数学世界中都有这样或者那样的讨论,悖论也算是比较重要的一种只有提出质疑最终才能进步。